Расчёт железобетонной фермы с параллельными поясами
Рассчитываем предварительно напряжённую ферму с параллельными поясами для плоской кровли одноэтажного промышленного здания пролётом 24(м) при шаге ферм 6(м).
Предварительно напряжённый пояс армируется канатами К-7 диаметром 15(мм) с натяжением на упоры Rs=1080(Мпа), Rs,ser=1295(Мпа), Es=1.8(100000)(Мпа). Остальные элементы фермы армируются ненапрягаемой арматурой класса A-III, Rs=Rsc=365(Мпа), d>10(мм), Es=2(100000)(Мпа); хомуты из арматуры класса A-I, Rsw=175(Мпа). Бетон класса В40, Rb=22(Мпа); Rbt,ser=2.1(Мпа). Прочность бетона к моменту обжатия Rbp=0.7B= =0.7·40=28(Мпа); Rbt=1.4(Мпа); γb2=0.9; Eb=32.5·10і(Мпа).
Назначаем геометрические размеры: ширину панели принимаем 3(м) с расчётом опирания рёбер плит покрытия в узлы верхнего пояса. Решётка треугольная, угол наклона раскоса 45°.
Высоту фермы принимаем 3(м), что составляет h/l=3/240=1/8. Сечения ВП и НП 240Ч240(мм); сечение раскосов h2Чb2=180Ч180(мм), стоек 120Ч120(мм). Решётка фермы выполняется из готовых элементов с выпусками арматуры, которые заделывают в узлах при бетонировании поясов.
Сбор нагрузок на ферму
Вид нагрузки | Нормативная нагрузка кн./мІ | Коэфф. надёжности по нагрузке | Расчётная нагрузка кн./мІ |
Постоянная: -от Ж/Б ребристых плит покрытия 3Ч6(м) с учётом заливки швов -от пароизоляции -от трёхслойного рубероидного ковра -от асфальтобетонной стяжки 20(мм) -от утеплителя | 1.75 0.1 0.15 0.35 0.4 | 1.1 1.3 1.3 1.3 1.2 | 1.925 0.13 0.195 0.455 0.48 |
Итого: | 2.75 | — | 3.185 |
Временная(снеговая): -длительная -кратковременная | 2000 600 1400 | 1.4 1.4 1.4 | 2800 840 1960 |
Полная: -постоянная и длительная -кратковременная | 4750 3350 1400 | — — — | 5985 4025 1960 |
Узловые расчётные нагрузки по верхнему поясу(ВП) фермы
постоянные: P1=g·a·b·γn =3.185·6·3·0.95=54.46(кн)
длительные: P2=0.84·6·3·0.95=14.36(кн)
кратковременные: P3=1.96·6·3·0.95=33.516(кн)
Нормативные узловые нагрузки будут ровны:
Постоянные: P1=g·a·b·γn =2.75·6·3·0.95=47(кн)
длительные: P2=0.6·6·3·0.95=10.26(кн)
кратковременные: P3=1.4·6·3·0.95=23.94(кн)
Усилия в элементах фермы получаем из расчёта на компьютере. Фактичекие усилия в элементах фермы получаем умножением единичных усилий на действительные значения узловых нагрузок P.
Р
П
Ч
П
П
ринимаем из конструктивных соображений 4Ш12 А-III, Аs=4.52(смІ); процент армирования μ=4.52/(24·24)·100=0.79%>0.2%.
У
точняем расчёт. Определяем условную критическую силу:
Здесь As=2.26(смІ) для 2Ш12 А-III принято конструктивно.
С
ледовательно армирование по расчёту не требуется; армирование назначаем конструктивно, как принято ранее, — 4Ш12 А-III, Аs=4.52(смІ). Расчёт сечёния пояса из плоскости фермы не выполняем, так как сечение квадратное и все узлы фермы раскреплены плитами покрытия.
Расчёт нижнего пояса на прочность
Максимальное расчётное усилие растяжения N=711.6(кн)
Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:
П
ринимаем с учётом симметричного расположения 5 канатов К-7 диаметром 15(мм), Аsp=7.08(смІ). Напрягаемая арматура окаймляется хомутами. Продольная арматура каркасов из стали класса А-III(4Ш10 с Аs=3.14(смІ)) назначается конструктивно. Суммарный процент армирования:
П
риведённая площадь сечения Аred=A+αAsp+αAs=24·24+5.55·7.08+6.15+3.14=635(смІ), где α=Es/Eb=180·10і/325·10І=5.55 – для напрягаемой арматуры класса К-7
α=200·10і/325·10І=6.15 – для арматуры класса А-III
Расчёт нижнего пояса натрещиностойкость
Элемент относится к третьей категории трещиностойкости. Максимальное предварительное напряжение арматуры принимаем σsp=0.7Rs,ser=0.7·1295=906(Мпа)
Проверяем условия: σsp+p=906+45.3=951.3Rs,ser=1295(Мпа)
σsp—p=906-45.3=855.7>0.3·Rs,ser=387(Мпа), где p=0.05·σsp=0.5·906=45.3(Мпа)
Определяем потери предварительного напряжения арматуры.
Первые потери:
П
ервые потери составляют σlos,1=σ1+σ2+σ3+σ6=48.8+81.2+14.5+10.2=154.7(Мпа)
В
торые потери:
Расчёт по раскрытию трещин:
Вычисляем ширину раскрытия трещин с учётом коэффициента γi=1.15 и суммарного действия постоянной нагрузки и полной снеговой нагрузки. Приращение напряжений в растянутой арматуре от полной нагрузки:
П
роверим прочность нижнего пояса в процессе натяжения:
Контролируемое усилие при натяжении канатов:
Расчёт наиболее сжатого раскоса:
Р
асчётное сжимающее усилие с учётом γn=0.95 от постоянной и длительной нагрузок N·γn=361.4·0.95=343.3(кн), от кратковременной 462·0.95=439(кн). Бетон класса В40, Rb=22·0.9=19.8(Мпа). Назначаем сечение раскоса 15Ч18(см), А=270(смІ). Случайный эксцентриситет: ea=414/600=0.69(см), ea=15/30=0.5(см), ea=1(см). Принимаем e0=ea=1(см). Так как e0=1(см)<(1>(1>h=15/8=1.88(см), то расчётная длина раскоса будет l0=0.9·l=0.9·414=373(см). При l0=373(см)>20·h=20·15=300(см) расчёт ведём как внецентренно сжатого элемента. При симметричном армировании, когда As=As′ и Rsc=Rs, площадь сечения арматуры можно вычислить по формуле:
Назначаем из конструктивных соображений симметрично по контуру 4Ш12 А-III, As=4.52(смІ); μ=4.52/(15·18)·100%=1.67%>0.25%
Расчёт наиболее растянутого раскоса:
Расчётное усилие растяжения при γn=0.95 N=345·0.95=327.75(кн). Назначаем сечение hЧb=18Ч18(см). Площадь сечения арматуры из условия прочности: As=N/Rs= =327.75/365·10і=9(смІ); предварительно принимаем 4Ш18 А-III, As=10.18(смІ)
Расчёт по раскрытию трещин:
С
ледовательно, трещины образуются, требуется проверка условий расчёта по их ширине раскрытия. Определяем ширину раскрытия трещин при длительном действии постоянной и длительной нагрузок при φl=1.5:
С
ечение подобрано удовлетворительно. Аналогично вышеизложенному рассчитываются и другие элементы фермы на внецентренное сжатие и центральное растяжение. Малонагруженные элементы, например стойки, проектируют конструктивно; их сечение принято минимальным 12Ч14(см) с армированием 4Ш12 A-III.
Сбор нагрузок
I. Постоянные нагрузки:
Нагрузка от веса покрытия:
Собственный вес | Нормативная нагрузка кн./мІ | Коэффициент надёжности по нагрузке | Расчётная нагрузка кн./мІ |
Ж/Б ребристых плит покрытия 3×6м — 25 | 135 | 11 | 1485 |
Пароизоляции — 10 | 01 | 12 | 012 |
Утеплителя — 120 | 03 | 12 | 036 |
Цементной стяжки — 20 | 04 | 13 | 052 |
Рулонного ковра — 6 | 01 | 12 | 012 |
ИТОГО: | 225 | — | 2.61 |
Расчётная нагрузка от собственного веса подкрановой балки и кранового пути:
{(06·012+025·088)·25+070}∙6∙11=528(кн)
Расчётная нагрузка от веса колонн
надкрановая часть: (06·04·38)·25·11=251(кн)
подкрановая часть: {08·04·715+(09·06+06І/2)∙04∙2}·25·11=79(кн)
Расчётное опорное давление фермы на стойку (включая постоянную нагрузку от покрытия): (112/2·11+261·6·24/2)∙095=23712(кн)
Расчётное опорное давление балки на стойку (включая постоянную нагрузку от покрытия): (91/2+261∙6∙18/2)∙095=1772(кн)
II.Временные нагрузки:
Для расчёта стоек распределение снеговой нагрузки по покрытию во всех пролётах здания принимается равномерным.
г.Пермь – V снеговой район
вес снегового покрова земли 2(кн/мІ)
Расчётная нагрузка на стойку будет:
III.Крановые нагрузки:
Вертикальные нагрузки от кранов:
Горизонтальные нагрузки от кранов:
IV.Ветровая нагрузка:
1.Участок — от 0.00(м) до низа стропильных конструкций:
2.Участок — высота стропильной конструкции:
Находим средний коэффициент
Расчётное значение ветровой нагрузки на первом участке:
Расчётное значение ветровой нагрузки на втором участке:
Ветровая нагрузка, действующая на шатёр, приводится к узловой нагрузке, приложенной на уровне низа ригеля рамы.
Интенсивность нагрузки:
Грузовая площадь шатра:
Статический расчёт рамы
Определение геометрических характеристик стойки по оси А:
Моменты инерции сечений колонн составляют:
надкрановой части
подкрановой части
Отношение высоты надкрановой части колонны к её полной высоте:
Смещение осей надкрановой и подкрановой частей стойки:
Определение усилий в стойках от отдельных видов загружений:
Загружение 1(снеговая нагрузка):
С
Для
Коэффициент
Находим величину горизонтальной реакции по формуле:
Определяем усилия в сечениях стойки.
изгибающие моменты:
продольные силы:
поперечная сила:
При действии силы
Загружение 2(постоянная нагрузка):
Благодаря симметрии точек приложения сил относительно оси стойки, усилия
изгибающие моменты:
продольные силы:
поперечная сила:
Загружение 3(крановая нагрузка действует со стороны пролёта АБ):
Для
Находим величину горизонтальной реакции по формуле:
Определяем усилия в сечениях стойки.
изгибающие моменты:
продольные силы:
поперечная сила:
При действии крановой нагрузки
Загружение 4(крановая нагрузка Т действует слева на право):
Для
Находим величину горизонтальной реакции по формуле:
Определяем усилия в сечениях стойки.
изгибающие моменты:
изгибающий момент в точке приложения силы H:
продольные силы:
поперечная сила:
При действии силы
Загружение 5(ветровая нагрузка действует слева на право):
Определяем горизонтальные реакции
Для
Горизонтальная реакция
Горизонтальная реакция
Усилие в дополнительной связи:
Распределяем усилие в дополнительной связи между стойками поперечника.
Для
Горизонтальные силы, приходящиеся на стойки по осям
Определяем усилия в сечениях стойки.
изгибающие моменты:
продольные силы:
поперечная сила:
При направлении ветра справа на лево усилия в стойках не изменяются.
Составляем таблицу расчётных усилий.
Усилия в элементах фермы
Элемент | Стержень | От загружения силами F=1 всего пролёта | От постоянной нагрузки | От кратковременного действия полной снеговой нагрузки | От длительной снеговой нагрузки | От постоянной и полной снеговой нагрузки | От постоянной и длительной нагрузок | |||||
нормативной | расчётной | нормативной | расчётной | нормативной | расчётной | нормативной | расчётной | нормативной | расчётной | |||
Верхний Пояс | III-1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
IV-3 | -695 | -32665 | -3785 | -1664 | -23293 | -7131 | -998 | -49305 | -61143 | -39796 | -4783 | |
V-4 | -695 | -32665 | -3785 | -1664 | -23293 | -7131 | -998 | -49305 | -61143 | -39796 | -4783 | |
VI-6 | -94 | -4418 | -5120 | -2250 | -3151 | -9644 | -1350 | -6668 | -8271 | -53824 | -6470 | |
Нижний Пояс | I-2 | 392 | 18424 | 2135 | 9384 | 1314 | 4022 | 563 | 27808 | 3450 | 22446 | 2698 |
I-5 | 877 | 41219 | 4776 | 2100 | 2340 | 900 | 12594 | 62219 | 7116 | 50219 | 60354 | |
Раскосы | 1-2 | -525 | -24675 | -2860 | -12568 | -1760 | -5386 | -754 | -37243 | -4620 | -30061 | -3614 |
2-3 | 392 | 18424 | 2135 | 9384 | 1314 | 4022 | 563 | 2781 | 3450 | 22446 | 2698 | |
4-5 | -237 | -1114 | -1291 | -5674 | -794 | -2432 | -340 | -16814 | -2085 | -13572 | -1631 | |
5-6 | 083 | 390 | 452 | 1987 | 2782 | 852 | 1192 | 5887 | 7302 | 4752 | 5712 | |
Стойки | 1-II | -05 | -235 | -2723 | -1197 | -1676 | -513 | -718 | -3547 | -440 | -2863 | -3441 |
3-4 | -10 | -470 | -5446 | -2394 | -3352 | -1026 | -1436 | -7094 | -880 | -5726 | -6882 | |
6-6 | -10 | -470 | -5446 | -2394 | -3352 | -1026 | -1436 | -7094 | -880 | -5726 | -6882 |
Расчёт колонны.
Бетон тяжёлый:
I.Надкрановая часть стойки.
Размеры сечения:
Расчётная длина надкрановой части:
Комбинации расчётных усилий:
Комбинации | Первая | Вторая | Третья |
Усилия | Мmax, Nсоотв | Mmin, Nсоотв | Nmax, Mсоотв |
М,Кн·м | 100 | -9942 | -485 |
N,Кн | 612 | 612 | 78415 |
Для первой комбинации:
Для тяжёлого бетона
.
Площадь арматуры
Для второй комбинации:
Так как значения внутренних усилий
Для третьей комбинации:
Для тяжёлого бетона
.
Площадь арматуры
Окончательно принимаем 3Ш14
II.Подкрановая часть стойки.
Размеры сечения:
Расчётная длина подкрановой части:
Комбинации расчётных усилий:
Комбинации | Первая | Вторая | Третья |
Усилия | Мmax, Nсоотв | Mmin, Nсоотв | Nmax, Mсоотв |
М,Кн·м | 11984 | -1193 | -10965 |
N,Кн | 94237 | 94237 | 795 |
Для первой комбинации:
принимаем
Для тяжёлого бетона
.
Площадь арматуры
Для второй комбинации:
Так как значения внутренних усилий
Для третьей комбинации:
Для тяжёлого бетона
.
Площадь арматуры
Окончательно принимаем 3Ш16
Проверим необходимость расчёта подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба.
В расчёте нет необходимости.
Сбор нагрузок
I.Постоянные нагрузки:
Нагрузка от веса покрытия:
Собственный вес | Нормативная нагрузка кн./мІ | Коэфф. надёжности по нагрузке | Расчётная нагрузка кн./мІ |
Ж/Б ребристых плит покрытия 36м с учётом заливки швов. | 175 | 11 | 1925 |
Пароизоляции | 01 | 13 | 013 |
Утеплителя (готовые плиты) | 04 | 12 | 048 |
Асфальтовой стяжки t=2см | 035 | 13 | 0455 |
Рулонного ковра | 015 | 13 | 0195 |
ИТОГО: | 275 | — | 3185 |
Расчётная нагрузка от веса подкрановой балки:
(06·012+02·088)·595·25·11=40579кн
Расчётная нагрузка от веса колонн
— надкрановая часть: (038·04·38)·25·11=15884кн
— подкрановая часть: (04·08·59+04·09·105)·25·11=62315кн
Расчётное опорное давление фермы
— от покрытия: 3185·6·24/2=22932кн
— от фермы: (120/2)·11=66кн
Расчётная нагрузка от веса покрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению здания <095 на="" колонну="" >095>
II.Временные нагрузки:
г.Пермь – V снеговой район
вес снегового покрова земли 2кн/мІ
Расчётная нагрузка на стойку будет: Рсн=26·24/2·14·095=19152кн
III.Крановые нагрузки:
1
) Вертикальные нагрузки от кранов: Pmax=220кн,Pmin=58кн,Gтел=52кн
Dmax=Pmax·f·i·yi=220·11·085·(027+1+068)=401115кн
Dmin=58·11·085·(027+1+068)=10575кн
2) Горизонтальные нагрузки от кранов:
Hmax=(Q+Gn)·05·f·n/20=(200+52)·05·11·095/20=658кн
H=Hmax·i·yi=658·085·195=1091кн
IV.Ветровая нагрузка:
1.Участок — от 0.00м до низа стропильных конструкций 9.60м: Н1=9600м
2.Участок — высота стропильной конструкции: H2=2950м
Находим средний коэффициент Kсрij:
Kср11=Кн11+(Н11/2)·tg1=K5=05
Kср12=K5+(46/2)·003=0569
Kср21=064+(295/2)·002=067
Kср1=(05·5+0569·46)/96=053
Kср2=067
Расчётное значение ветровой нагрузки на первом участке:
Wнав1=f·ce·Kср1·W0=14·08·053·03=018кн/мІ
Wпод1=f·ce·Kср1·W0=14·06·053·03=013кн/мІ
Расчётное значение ветровой нагрузки на втором участке:
Wнав2=f·ce·Kср2·W0=14·08·067·03=022кн/мІ
Wпод2=f·ce·Kср2·W0=14·06·067·03=017кн/мІ
Ветровая нагрузка, действующая на шатёр, приводится к узловой нагрузке, приложенной на уровне низа ригеля рамы.
Интенсивность нагрузки:
Wнав=Wнав1·Bk=018·6=108кн/мп
Wпод=Wпод1·Bk=013·6=078кн/мп
Грузовая площадь шатра: A1=Bk·h2=6·295=177мІ
Pнав=Wнав2·A1=022·177=39кн
Pпод=Wпод2·A1=017·177=30кн
Статический расчёт рамы
Определение геометрических характеристик стойки по оси А:
Моменты инерции сечений колонн составляют:
надкрановой части I1=bhіверх/12=04·038і/12=00018м
подкрановой части I2=04·08і/12=0017м
Отношение высоты надкрановой части колонны к её полной высоте: =Нв/Н=38/106=036
Определение усилий в стойках от отдельных видов загружений:
1)Постоянная нагрузка.
Продольная сила F1=2805кн действует на колонну с эксцентриситетом e0=0015м
В подкрановой части колонны действуют: расчётная нагрузка от подкрановых балок F=40579кн c e=035м; расчётная нагрузка от надкрановой части колонны F=15884кн e0=021м.
С | Усилие | Постоянная нагрузка | Временные нагрузки | I сочетание | II сочетание | ||||||||
Снеговая | Dmax | H | Ветер слева | Ветер справа | Mmax Nсоотв | Mmin Nсоотв | Nmax Mсоотв | Mmax Nсоотв | Mmin Nсоотв | Nmax Mсоотв | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
1-1 | M | -376 | -287 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
N | 25046 | 19152 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||
2-2 | M | 1645 | 1575 | -4347 | 874 | 1919 | 2045 | 3-8 | 3-5-6 | 3-4 | 3-4-8 | 3-5-6 | 3-4 |
369 | -3576 | 322 | 5265 | -3576 | 322 | ||||||||
N | 26634 | 19152 | 0 | 0 | 0 | 0 | 26634 | 26634 | 45786 | 45786 | 26634 | 45786 | |
3-3 | M | -2528 | -2447 | 9691 | 874 | 1919 | 2045 | 3-4 | 3-5-6 | 3-5-6 | 3-4 | 3-5-6 | 3-4-5-6 |
4975 | 837 | 8037 | 4975 | 8037 | 559 | ||||||||
N | 30692 | 19152 | 4011 | 0 | 0 | 0 | 49844 | 708 | 708 | 49844 | 708 | 708 | |
4-4 | M | 636 | 492 | 2827 | 2552 | 8126 | 7567 | 3-7 | 3-4 | 3-5-6 | 3-4-5-6-7 | 3-5-6 | 3-4-5-6 |
8762 | 1128 | 6015 | 14633 | 911 | 6507 | ||||||||
N | 36923 | 19152 | 4011 | 0 | 0 | 0 | 36923 | 56075 | 77033 | 96185 | 770 | 96185 | |
Q | 532 | 49 | -1144 | 571 | 1154 | 1154 | 1686 | 1022 | -1183 | 461 | 1183 | -693 |
З
агружение 1(снеговая нагрузка):
Загружение 2(постоянная нагрузка):
Загружение 3(ветровая нагрузка):
Загружение 4(вертикальная нагрузка от мостовых кранов):
Загружение 5(горизонтальная крановая нагрузка):
Расчёт колонны
Бетон тяжёлый: B15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении
Rb=85(Мпа); Rbt=075(Мпа); Eb=205·10і(Мпа); арматура А-,d>10(мм)
Rs=Rsc=365(Мпа); Es=200·10і(Мпа)
I.Надкрановая часть:
B·h=40·38(см) (а=а=4см)
h0=h-a=38-4=34(см)
расчётная длина над крановой части: l0=2·Hверх=2·38=76(м)
Комбинации расчётных усилий:
Комбинации | Первая | Вторая | Третья |
Усилия | Мmax, Nсоотв | Mmin, Nсоотв | Nmax, Mсоотв |
М,Кн·м | 5265 | -3576 | 322 |
N,Кн | 45786 | 26634 | 45786 |
Д
ля первой комбинации:
Так как 0>14, то необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
еа – случайный эксцентриситет. Принимаем еа=13(см)
Р
асчётный эксцентриситет e=e0+ea=11+13=123(см)
Принимаем е=032(см)
Для тяжёлого бетона =1
Предварительно принимаем =0005, тогда при =Es/Eb=200·10і/205·10і=98
Площадь арматуры As=Asназначаем по сортаменту:
Принимаем 2Ш14 A- c As=308(смІ)
Для второй комбинации:
П
лощадь арматуры As=Asназначаем по сортаменту:
Принимаем 2Ш8 A- c As=101(смІ)
Для третьей комбинации:
Площадь арматуры As=Asназначаем по конструктивным соображениям:
As=0002·b·h0=0002·40·34=272(смІ)
Принимаем 2Ш14 A- c As=308(смІ)
Окончательно принимаем 2Ш14 A- c As=308(смІ)
Горизонтальная арматура устанавливается конструктивно: шаг 300, Ш6 А-I
IIПодкрановая часть:
bЧh=40Ч80(см) (a=a’=4см)
h0=80-4=76(см)
Расчётная длина подкрановой части колонны: l0=15·H1=15·6=9(м)
Комбинации расчётных усилий:
Комбинации | Первая | Вторая | Третья |
Усилия | Мmax, Nсоотв | Mmin, Nсоотв | Nmax, Mсоотв |
М,Кн·м | 14633 | 911 | 6507 |
N,Кн | 96185 | 770 | 96185 |
Q,Кн | 461 | 1183 | -693 |
Д
ля первой комбинации:
Так как 0>14, то необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
еа – случайный эксцентриситет. Принимаем еа=267(см)
Р
асчётный эксцентриситет e=e0+ea=152+267=179(см)
Принимаем е=0294(см)
Для тяжёлого бетона =1
Предварительно принимаем =0005, тогда при =Es/Eb=200·10і/205·10і=98
Площадь арматуры As=Asназначаем по конструктивным соображениям:
A
s=0002·b·h0=0002·40·76=61(смІ)
Принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)
Для второй комбинации:
Площадь арматуры As=Asназначаем по конструктивным соображениям:
As=0002·b·h0=0002·40·76=61(смІ)
Принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)
Для третьей комбинации:
П
лощадь арматуры As=Asназначаем по конструктивным соображениям:
As=0002·b·h0=0002·40·76=61(смІ)
Принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)
Проверим необходимость расчёта подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба:
Р
асчёт необходим Так как l0/i=4174>14, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность
Следовательно принятого количества арматуры достаточно
Окончательно принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)
Р
Расчёт арматуры верхней части колонны:
Р
асчёт арматуры нижней части колонны:
Расчёт трещиностойкости:
Принятого количества арматуры достаточно.
Сечение | Усилие | Постоянная нагрузка | Временные нагрузки | I сочетание | II сочетание | ||||||||||||
Снеговая | Dmax по оси А | Dmax по оси Б в пролёте АБ | Dmax по оси Б в пролёте БВ | H по оси А | H по оси Б | Ветер слева | Ветер справа | Mmax Nсоотв | Mmin Nсоотв | Nmax Mсоотв | Mmax Nсоотв | Mmin Nсоотв | Nmax Mсоотв | ||||
слева | справа | ||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
0 | M | ||||||||||||||||
N | |||||||||||||||||
Q | |||||||||||||||||
1 | M | ||||||||||||||||
N | |||||||||||||||||
Q | |||||||||||||||||
2 | M | ||||||||||||||||
N | |||||||||||||||||
Q | |||||||||||||||||
3 | M | ||||||||||||||||
N | |||||||||||||||||
Q | |||||||||||||||||
4 | M | ||||||||||||||||
N | |||||||||||||||||
Q |
Расчёт ребристой плиты покрытия
Нормативные и расчётные нагрузки на 1мІ перекрытия
Вид нагрузки | Нормативная нагрузка кн./мІ | Коэфф. надёжности по нагрузке | Расчётная нагрузка кн./мІ |
Постоянная от веса: — рулонного покрытия(6мм) — ц/п стяжки(20мм; =2000) — от утеплителя(базальтоволокнистые плиты 120мм; =250) — от пароизоляции(2 слоя пергамина на мастике 10мм) — от ребристых панелей(25мм) | 100 400 300 100 1350 | 1.2 1.3 1.2 1.2 1.1 | 120 520 360 120 1485 |
Всего от постоянной нагрузки: | 2250 | — | 2605 |
Временная от снега: — длительная — кратковременная | 2000 1540 660 | 1.4 1.4 1.4 | 2800 2156 924 |
Полная: — постоянная и длительная — кратковременная | 4250 3790 660 | — — — | 5405 4761 924 |
Расчёт плиты по прочности.
Расчёт полки:
Плиту рассматриваем как многопролётную неразрезную балку.
Изгибающий момент в сечении:
где
а общая нагрузка на плиту:
Полезная толщина плиты
Определяем коэффициент
Принимаем сварную сетку С-2 с продольной арматурой Ш3 класса Вр-I, шаг 100(мм), As=0.71(смІ) и поперечной Ш3 класса Вр-I, шаг 200(мм), As=0.35(смІ).
Процент армирования
Расчёт поперечных рёбер по прочности:
Поперечные рёбра запроектированы с шагом
Поперечное ребро рассчитываем как балку таврового сечения с защемлённой опорой. Постоянная расчётная нагрузка
Временная(снеговая) нагрузка:
Общая нагрузка:
Принимаем полезную высоту сечения ребра
Находим коэффициент
Находим коэффициент
Учитывая на опоре работу поперечных стержней сетки плиты, у которой на 1(м) имеется 5Ш3
Проверим необходимость постановки хомутов:
Следовательно требуется расчёт поперечной арматуры. Зададимся шагом хомутов и диаметром стержней:
где
Принимаем
Условие прочности
Расчёт продольных рёбер по прочности
1. Предельные состояния первой группы
Плиту рассматриваем как свободно лежащую на двух опорах балку П-образного поперечного сечения, которое приводится к тавровому сечению с полкой в сжатой зоне. Находим расчётный пролёт плиты, принимая ширину опоры 10см:
Максимальный изгибающий момент:
где
Рабочая высота ребра:
Для установления расчётного случая таврового сечения проверим условие, считая
Условие соблюдается, следовательно, нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки т.е.
Предварительные напряжения
Т.к.
Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:
Принимаем
Расчёт по наклонному сечению
Расчёт на действие поперечной силы:
Проверим необходимость постановки хомутов:
Определим длину проекции наиболее опасного наклонного сечения:
Условие выполняется.
Расчёт на действие изгибающего момента:
Т.к. у продольной арматуры отсутствует анкеровка, то
Условие выполняется. Прочность по наклонной трещине обеспечена.
2. Предельные состояния второй группы
Определение геометрических характеристик приведённого сечения.
Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани:
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:
где
Момент инерции приведённого сечения:
Момент сопротивления приведённого сечения относительно нижней грани:
то же по верхней зоне
где
Расстояния от верхней и нижней ядровой точек до центра тяжести приведённого сечения, где
Определим потери предварительного напряжения арматуры.
Первые потери:
от релаксации напряжений а арматуре
от температурного перепада(при
) от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств
Потери от быстронатекающей ползучести бетона, подвергнутого тепловой обработке, при
Первые потери напряжений:
Вторые потери:
от усадки бетона
от ползучести бетона при
, для бетона подвергнутого
тепловой обработке при атмосферном давлении
Вторые потери напряжений:
Общие потери предварительного напряжения арматуры:
Равнодействующая сил обжатия с учётом всех потерь и точности натяжения
Расчёт по деформациям (определение прогибов).
Вычисляем момент, воспринимаемый сечением нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин:
Следовательно трещины в растянутой зоне образуются. Необходим расчёт по раскрытию трещин.
Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.
Предельная ширина раскрытия трещин:
непродолжительная
продолжительная
Изгибающий момент от нормативных нагрузок: постоянной и длительной
Приращения напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:
Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:
где
Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:
Ширину раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок:
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
Продолжительная ширина раскрытия трещин:
Расчёт прогиба плиты:
Прогиб определяем от нормативного значения постоянной и длительных нагрузок; предельный прогиб составляет
Вычислим кривизну оси при изгибе:
Вычислим прогиб плиты:
3. Расчёт плиты в стадии изготовления.
Проверка прочности:
Нагрузка от собственного веса плиты шириной 3(м):
, принято конструктивно.
Проверка трещиностойкости:
Следовательно трещины образуются.
Т а б л и ц а р а с ч ё т н ы х у с и л и й .
Сечение
Усилие
Постоянная нагрузка
Временные нагрузки
I сочетание
II сочетание
Снеговая на покрытии пролёта
Dmax по оси Б в пролёте АБ
Dmax по оси Б в пролёте БВ
H по оси Б
Ветер слева
Ветер справа
Mmax Nсоотв
Mmin Nсоотв
Nmax Mсоотв
Mmax Nсоотв
Mmin Nсоотв
Nmax Mсоотв
АБ
БВ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
M
-12
-383
383
0
0
0
0
0
3-5
3-4
3-4
3-5
3-4
3-4
263
-503
-503
2247
-4647
-4647
N
41432
19152
19152
0
0
0
0
0
60584
60584
60584
587
587
587
2
M
-485
-155
155
8273
-8273
685
114
114
3-6-8
3-7-8
3-4
3-5-6-8-9
3-4-7-8
3-4-5
8473
-9443
-2035
100
-9942
-485
N
43942
19152
19152
0
0
0
0
0
43942
43942
631
612
612
78415
3
M
-485
-155
155
-1048
1048
685
114
114
3-7-8
3-6-8
3-6
3-5-7-8-9
3-4-6-8
3-4-5-6
1068
-1165
-10965
11984
-1193
-9917
N
545
19152
19152
250
250
0
0
0
795
795
795
94237
94237
111474
4
M
792
253
-253
4326
-4326
11
318
318
3-6-8
3-7-8
3-7-8
3-4-6-8-9
3-5-7-8
3-4-5-6
6218
-4634
-4634
10814
-637
4685
N
624
19152
19152
250
250
0
0
0
874
874
874
102137
102137
1194
Q
188
6
-6
188
-188
233
3
3
61
233
233
1377
-731
357
Исходные данные для проектирования.
Ширина пролёта – 24(м)
Шаг рам – 6(м)
Грузоподъёмность крана – 20(т)
Режим работы крана – лёгкий
Длина здания – 192(м)
Место строительства – город Пермь
Расчётная колонна — по оси А
Агрессивность среды – неагрессивная
Т а б л и ц а р а с ч ё т н ы х у с и л и й .
Сечение
Усилие
Постоянная нагрузка
Временные нагрузки
I сочетание
II сочетание
Снеговая на покрытии пролёта
Dmax по оси Б в пролёте АБ
Dmax по оси Б в пролёте БВ
H по оси Б
Ветер слева
Ветер справа
Mmax Nсоотв
Mmin Nсоотв
Nmax Mсоотв
Mmax Nсоотв
Mmin Nсоотв
Nmax Mсоотв
АБ
БВ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
M
-12
-383
383
0
0
0
0
0
3-5
3-4
3-4
3-5
3-4
3-4
263
-503
-503
2247
-4647
-4647
N
41432
19152
19152
0
0
0
0
0
60584
60584
60584
587
587
587
2
M
-485
-155
155
8273
-8273
685
11324
11324
3-9
3-7-8
3-4
3-5-6-8-9
3-4-7-8
3-4-5
112755
-9443
-2035
1109
-9942
-485
N
43942
19152
19152
0
0
0
0
0
43942
43942
631
612
612
78415
3
M
-485
-155
155
-1048
1048
685
11324
11324
3-9
3-6-8
3-6
3-5-7-8-9
3-4-6-8
3-4-5-6
112755
-1165
-10965
1129
-1193
-9917
N
545
19152
19152
250
250
0
0
0
545
795
795
94237
94237
111474
4
M
792
253
-253
4326
-4326
11
3159
3159
3-9
3-7-8
3-7-8
3-4-6-8-9
3-5-7-8
3-4-5-6
3167
-4634
-4634
292262
-637
4685
N
624
19152
19152
250
250
0
0
0
624
874
874
102137
102137
1194
Q
188
6
-6
188
-188
233
298
298
300
233
233
27927
-731
357